Kto najbardziej poprawił średnią, kto zaliczył zjazd (statystyki)

Za nami 72. sezon rywalizacji o Drużynowe Mistrzostwo Polski na żużlu. Czas na podsumowania, klasyfikacje, porównania, komentarze. W drugiej części przedstawiamy klasyfikacje hop-bęc.

Jak co sezon, wielu zawodników poprawia swoje wyniki, inni zawodzą. I jak co sezon następuje porównywanie średnich biegowych (SI) uzyskanych przez poszczególnych zawodników. Te, które najczęściej są prezentowane, czyli zestawienia oparte na wartości różnicy pomiędzy średnią biegową z poprzedniego sezonu a aktualną, budzą mój głęboki sprzeciw. W moim mniemaniu świadczą też o elementarnych brakach ich autorów w zakresie arytmetyki. Dlaczego? Przeanalizujmy teoretyczne przypadki zawodników ze średnimi jak w tabeli poniżej:

Który z tych zawodników najbardziej poprawił swoją średnią biegową? Zawodnik C. Dlaczego? Wartość średniej biegowej jest ograniczona przedziałem liczbowym <0,000;3,000>, gdyż obecnie zawodnik w każdym wyścigu może zdobyć 3, 2, 1 lub 0 punktów. Stąd znacznie trudniej uzyskać przyrost wartości średniej do poziomu 2,500 niż 1,500 punktu. By uniknąć absurdów polegających na tym, że na czele klasyfikacji są juniorzy ze średnimi na poziomie 1,300 pkt/bieg, posłużymy się wartościami wyrażonymi procentowo, co dla zawodników z powyższego przykładu wyglądałoby następująco:

Przejdźmy do wyników zawodników sklasyfikowanych w ostatnich dwóch sezonach PGE Ekstraligi. W poniższej tabeli uwzględniono wartości wynikające z przeliczenia średniej biegowej (SI), jak i średniej realnej (REALNA SI), której założenia przedstawiono W TYM MIEJSCU. Zawodników uszeregowano według przyrostu tej ostatniej.

Aby uzyskać większe spektrum, wyniki zawodników należy analizować w dłuższych przedziałach czasowych. Do analizy postępów (lub regresu) przyjęto wartości średniej realnej z ostatnich pięciu sezonów, a zawodników uszeregowano według wartości współczynnika linii trendu dla danych poszczególnych zawodników. Poniższe zestawienie doskonale ukazuje, kto od lat prezentuje ustabilizowaną formę, kto osiąga najlepsze życiowe rezultaty, a kogo PGE Ekstraliga zaczyna przerastać oraz jak rozwijali się czołowi juniorzy. Natomiast w ostatniej kolumnie prezentuję wartości średnich realnych w następnym sezonie oszacowanych na podstawie pięcioletniego trendu. Za rok okaże się, kto się wyłamał.